大城市的交通設施,無論國內外都是人們關注的問題,完全依賴地面交通難以獲得令人滿意的效果,利用地下空間開拓城市輕軌交通,已是國際上大城市解決交通問題的共識。自20 世紀60 年代中期開始,北京著手籌建地下鐵道,并于60 年代末建成了國內第一條地下軌道交通線。爾后,國內各大城市也都在籌劃開展地下輕軌交通的興建。

    我國屬多地震國家,受地震影響的城市,覆蓋范圍極廣,逾70 % 的省會城市,抗震設防烈度均在7 度(含) 以上。顯然,在這些城市興建地下輕軌交通時,都會涉及到結構抗震問題,但目前我國相應的設計規(guī)范中,尚無明確規(guī)定合理的抗震設計方法。為此,本文針對地下輕軌交通中的隧道結構,探討其合理的抗震分析方法,提供給相關的設計人員參考。

一、地下輕軌隧道結構的地震動反應
    地下輕軌交通的結構型式,可以是圓形、矩形或上頂拱形結構等,通常與采用的施工工法相關, 就其在地震作用下的受力狀態(tài)而言,不論其結構型式,均視作地下隧道線狀結構考慮。由于城市輕軌交通的地下隧道,一般埋深較大,隧道這種線狀結構受到的阻尼作用很大,其結構的自振頻率很高,因此地震動引起的慣性力當可忽略不計。歷來對地下隧道的工程抗震驗算, 都將其視作土體的一部分,驗算這種線狀結構在地震行波的作用下, 隧道結構所引發(fā)的應力( 應變) 是否超過其承受的能力(與常規(guī)荷載效應組合后) [ 1 ,2 ] 。通過對歷次強烈地震中地下結構的實際震害反映和現(xiàn)場模擬試驗[ 3 ] ,確認將地下結構視作完全順應地震行波作用下土體的變位,無疑是比較保守的。因為從整體來看,地下線狀結構與大地波動相比,其結構剛度是微不足道的;但土體畢竟不是剛體,就微觀分析,結構剛度還是有影響的,土體的波動變位還不可能完全傳遞給地下結構。據(jù)此,目前國際上較為通用的抗震驗算模式,乃是將地下線狀結構視作埋設于土體中的彈性地基梁,作為工程上實用的解析模型[ 2 ,4 ] 。

二、地下隧道結構抗震驗算模型的建立與應用
    將地下結構視作埋設于土體中的彈性地基長梁,早在20 世紀50 年代后期提出并在工程上應用。從實用出發(fā),考慮地震動時耗能最大的剪切波的行進作用,同時簡化為正弦函數(shù)表達。根據(jù)這一前提,當?shù)叵滤淼涝獾饺我馊肷浣?<) 的剪切波作用時,其影響結構的土體變位可由圖1 表示。

    圖1 中　uG —剪切波行進時, 土體位移的最大幅值, 即場地地面位移的最大幅值; uS —剪切波行進時, X 軸線上土體的位移量; uS —剪切波行進時, X′軸線( 即沿隧道走向) 上的土體位移量; L —剪切波的波長; L′—沿隧道走向X′軸線上,剪切波的視波長,即L′= L/ cos <; < —剪切波的入射角, 即剪切波行進方向與隧道走向軸線的夾角。隧道結構作為彈性地基梁的計算模型, 如圖2所示。

    圖2 　彈性地基梁計算模型我國國家標準《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設計規(guī)范》GB50032 —2003 中,對地下管道的抗震驗算考慮盡量與國際接軌,就引用了這一計算模型,但僅計入了沿管線走向的縱向變位。此時,按圖2 單元結構上的平衡方程可得下式: [nextpage]

    d FE + KL(uS -uP) dx′= 0 (1) 式中FE —單元結構上的受力,即duP FE = EA dx′ 　E —結構材料的彈性模量; A —結構的橫截面面積; KL —單元結構上沿管線走向的彈性阻抗系數(shù),即KL = kl Uo; kl —沿結構走向的單位面積彈性阻抗系數(shù); Uo —單元結構的外緣表面積;
′ uS —在剪切波作用下, 沿結構走向的土體位移; uP —在剪切波作用下, 結構沿走向( 即縱向) 的位移?！?的正弦表達式, 以圖1 設定的座標, 并代入uS 式(1) 的通解可得: 當　x′= 0 和x′= L′2 時,應為uP = u′S= 0 , 則可得C1= C2= 0 。由此可得在剪切波作用下的縱向位移為: 1 ′′ uP= (2π) 2 uS = ζLuS (3) EA 1 + KL L 式中　ζL —縱向變位傳遞系數(shù),即 1 = ζL EA 1 +(2π) 2 (4) KL L 相應的結構縱向應變量應為: 2π εp= ζL uGsin 除了以式(7) 提供工程抗震驗算外,文獻[ 2 ] 還提出了要考慮自基巖豎向傳遞至地面的剪切波作用,使隧道結構豎向產生畸變,相當于隧道的頂、底間產生相對偏移。這種情況與建設場地的工程地質條件相關,如果基巖埋深很大,結構產生的畸變量甚小,可以忽略其影響;如果基巖埋深很淺,隧道高度較大時,則畸變影響應予考慮。

三、各項計算參數(shù)的確定
    對地下隧道結構按式(7) 進行抗震驗算時,各項計算參數(shù)的合理擬定至關重要。下面將逐一進行探討。 11 地面位移幅值uG 從工程實用考慮, uG 值可按下式計算: KHg T2 g uG = 4π2 (9) 式中　KH —相應設防地震烈度的水平向地震系數(shù); 　 g —重力加速度; 　Tg —場地的特征周期。式(9) 系按相應設防烈度的地震加速度換算獲得,比之實際地震記錄小得多,在GB50032 中, 對承插接口管道的接口允許位移量取較為保守的數(shù)值與之相對應,這樣處理旨在方便應用。對地下輕軌隧道結構, 其結構構造不同,尚需慎重對待。對此,文獻[ 5 ] 以強震記錄分析為基礎,提出了uG 的建議值,可供參考采用。 21 剪切波長的確定剪切波的波長可按下式計算: L = VsTg (10) 式中　Vs —剪切波的行進速度, 應由勘察報告提供,但應考慮到實測條件與強震時不同,應按勘察報告提供實測數(shù)值的2/ 3 采用。

    彈性阻抗系數(shù)亦可稱為“地基反力系數(shù)”。此項系數(shù)的確定比較復雜,不僅與結構外緣的做法(防水、防腐等構造) 、場地土質相關,還和隧道結構的施工工法(明開、盾構、新奧法等) 密切相關。針對開槽建造的情況,結構外緣接觸的土體均為回填夯實土,通?？扇 值為0106～0107N/ mm3 。如果采用不開槽施工,一般會對結構外緣進行灌漿,此時kl 、kt 的數(shù)值將取決于結構外緣土體的抗剪強度,亦即地震動時土體的位移將通過土的抗剪強度傳遞給隧道結構。對此在確定土的抗剪強度時,亦應考慮室內試驗條件與強震時不同,對室內試驗的數(shù)據(jù)應乘以小于110 的折減系數(shù)( 例如亦可按2/ 3 取值) 。

    關于KL 、KT 值的確定, 日本《化工設備抗震準則》提供了更為簡化的方法,認為: KL= KT= 3 Gs (11) 式中　Gs —土的剪切模量。式(11) 限定了K 值的確定僅與場地土質有關, 而與結構的體量大小、構造型式、施工方法等均無關,無疑過于粗糙。同時應該提及,在文獻[5 ]中,對K 值的確定也提供了具體建議,可供設計參考。顯然, KL 、KT 值的合理確定,對地下隧道結構的抗震驗算至關重要,但設計中應結合安全儲備的考慮(例如安全系數(shù)或作用分項系數(shù)的取值), 綜合推敲確定。[nextpage]

四、地下隧道結構的抗震構造措施
    地下隧道結構在地震行波作用下的應變量, 由于結構剛度較大,相應的變位傳遞系數(shù)可能較小,但仍可能使結構難以承受。在這種情況下,可以設置變形縫構造來順應地震動位移。此時可將半個視波內隧道結構的總位移量,由變形縫構造予以吸收。

    半個視波長范圍內隧道結構的總位移量,可通過對應變量積分獲得:
π Δ(L′2)= 2 (ζ2 + ζTB) (12)

    通常變形縫構造由帶變形圈的止水橡膠帶、高密度聚乙稀填縫板及內表面聚硫密封膏嵌縫、外表面膨脹型橡膠條堵縫組合而成。每個變形縫的變形量可在30mm 以上,但按30mm 設計為宜。橡膠帶的老化問題,對埋設在地下的條件,經唐山地震后開挖取樣,檢測各項指標,逾70 年尚保持良好。同時還應在變形縫處的底板下設置墊梁,梁上設滑動層,以免造成該處突變,導致影響行車安全。當需要在半個視波長隧道結構上設置多個變形縫時,應考慮每個變形縫的允許位移量不可能都充分利用,應乘以等效系數(shù)0164 予以折減。

五、結語
    本文主要針對當前地下輕軌隧道結構抗震驗算的現(xiàn)況,提出了抗震驗算的合理計算模型。這種計算模式,20 世紀60 年代末早在美國加州興建地下隧道時應用,有別于地面結構的抗震計算方法, 兩者的地震動反應是完全不同的,不能混同應用。文內并對隨后的研究成果及信息,綜合匯入探討, 尤其對各項計算參數(shù)的合理確定,在實際應用時尚需多加推敲,連同抗震構造措施,一并提供讀者參考,以期對地下隧道結構的抗震設計有所裨益。